Question

一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠（如图甲）阴影部分面积占原纸片面积的

2

7

；再把左下角往上折叠（如图乙），乙图中阴影部分面积占原纸片面积的

6

35

（答案用分数表示）．

Answer 1

分析：因为第一次折叠的是在长方形里取了一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，所以设大正方形的边长是a，第二次折叠的是一个小正方形，设小正方形的边长是b，
甲图阴影部分面积=ab，乙图阴影部分面积=（a-b）×b，由题意得：ab：[（a+b）×a]=

2

7

，所以a=

5

2

b，乙图：原纸片面积=（a-b）×b：（a+b）×a，计算即可．

解答：解：大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，由题意得：
ab：[（a+b）×a]=

2

7

，所以a=

5

2

b，
因为乙图：原纸片面积，
=（a-b）×b：（a+b）×a，
=（ab-b²）：（ab+a²），
=（

5

2

b×b-b²）：（

5

2

b×b+

25

4

b²），
=

3

2

：

35

4

，
=

6

35

．
所乙图中阴影部分面积占原纸片面积的

6

35

．
故答案为：

6

35

．

点评：解决本题的关键是根据第一幅图找出两个正方形边长之间的关系，再解答．