Question

图中△ABC是等腰直角三角形，面积为10平方分米，AB是圆直径，求阴影部分①的面积比阴影②的面积相差多少？

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图：图形①+③为半圆，图形②+③为△ABC，则求阴影部分①的面积比阴影②的面积相差多少，转化为求半圆的面积比△ABC的面积相差多少；设圆的半径为r，运用三角形的面积公式求出r²，再运用三角形、圆的面积公式解答即可．

解答： 解：设圆的半径为r，则AB=2r，
根据△ABC是等腰直角三角形，面积为10平方分米，得：2r×2r÷2=10，
即：r²=5，
半圆的面积为：
3.14×r²÷2
=3.14×5÷2
=7.85（平方分米）
等腰直角三角形面积-半圆的面积=10-7.85=2.15（平方分米）
答：阴影部分①的面积比阴影②的面积小2.15平方分米．

点评：分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．本题注意把半径的平方看作一个整体来求．