Question

两辆汽车同时同地出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带30桶汽油，图中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，每车都必须返回出发点，但是可以不同时返回，每车相互可借用对方的油，为了使其中一辆车尽可能地远离出发点，另一辆车应当在离出发点多少公里的地方返回？离出发点最远的那辆车一共行驶了多少公里？

Answer 1

分析：要使甲车尽量走远，应使两车分别时甲车装满30桶汽油，而乙车留下供返回时所用的油．再由题目中所给的等量关系，列方程求解．

解答：解：设两辆汽车分别为甲、乙，并且乙用了x桶汽油时返回，留下返程需要的x桶汽油，将多余的（30-2x）桶汽油给甲，让甲继续前进，
这时甲有：（30-2x）+（30-x）=60-3x桶汽油，
由题设：60-3x≤30得：x≥10，
甲、乙分手后，甲继续前进的路程是

60-3x-x

2

×60=1800-120x（公里）
这说明当x值越小时，代数式的值越大，
所以当x=10时，得最大值1800-120x=600，
60x=600，
因此，甲行驶的最远距离为600+600=1200（公里）．
1200×2=2400（公里）．
答：另一辆车应当在离出发点600公里的地方返回，离出发点最远的那辆车一共行驶了2400公里．

点评：考查了行程中的最大问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．