Question

草地上有许多兔子，数一数黑兔与白兔一共6只，黑兔与灰兔一共7只，白兔与灰兔一共5只．草地上黑兔有（　　）只，白兔有（　　）只，灰兔有（　　）只．

A．3 3 4

B．4 2 3

C．2 3 4

D．4 3 2

Answer 1

分析：根据容斥原理可得，把黑兔与白兔一共6只+黑兔与灰兔一共7只+白兔与灰兔一共5只=18只，正好是黑兔、白兔、灰兔的总只数的2倍，由此即可求得黑兔、白兔、灰兔的总只数是18÷2=9只；由此减去白兔与灰兔一共5只，即可得出黑兔有9-5=4只，同理可以求得灰兔与白兔的只数．

解答：解：黑兔、白兔、灰兔的总只数是：（6+7+5）÷2=18÷2=9（只），
所以黑兔有9-5=4（只），
白兔有：9-7=2（只），
灰兔有：9-6=3（只），
故选：B．

点评：此题考查了利用容斥原理解决实际问题的灵活应用，根据题干得出三种兔子的总只数是解决本题的关键．