Question

18．如图形体中每一个小正方体的棱长都为3厘米，大长方体长宽高分别为10厘米、5厘米、6厘米．  试求这个组合形体的体积和表面积．

Answer 1

分析 这个组合形体的体积就等于长方体的体积加上上面2正方体的体积；先求出下面长方体的表面积，再加上上面2个正方体6个侧面的面积即得其表面积．根据长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），体积公式：V=abh；正方体的表面积公式：S=6a²，体积公式：V=a³，代入数据解答即可．

解答 解：体积：3×3×3×2+10×5×6
=54+300
=354（平方厘米）
表面积：（10×5+10×6+5×6）×2+3×3×6
=（50+60+30）×2+54
=140×2+54
=280+54
=334（平方厘米）
答：这个组合形体的体积是354立方厘米，表面积是334平方厘米．

点评 本题考查了长方体、正方体以及组合图形的表面积、体积的计算方法．关键是牢记长方形、正方体的体积、表面积公式．