Question

如图，在一块木版上钉十六个钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋，组成一个正方形，这样的正方形一共有（　　）

A．20个

B．13个

C．14个

D．15个

Answer 1

分析：分别数出边长为1的正方形个数；边长为小正方形对角线的正方形个数；边长为2的正方形个数；边长为直角边为1和2的直角三角形的斜边的正方形个数；边长为3的正方形个数；相加即可求解．

解答：解：边长为1的正方形个数为9；
边长为小正方形对角线的正方形个数为4；
边长为2的正方形个数为4；
边长为直角边为1和2的直角三角形的斜边的正方形个数为2；
边长为3的正方形个数为1；
则这样的正方形一共有：9+4+4+2+1=20（个）．
答：这样的正方形一共有20．
故选：A．

点评：考查了组合图形中正方形的计数，注意按照正方形的边长顺序计数，做到不重复不遗漏．