Question

计算：

(1+29)(1+ 29 2 )(1+ 29 3 )…(1+ 29 30 )(1+ 29 31 )

(1+31)(1+ 31 2 )(1+ 31 3 )…(1+ 31 28 )(1+ 31 29 )

=

1

．

Answer 1

分析：根据题意，可以把分数的分子与分母每一个因数都化成假分数，然后约分就可以求出结果．

解答：解：

(1+29)(1+ 29 2 )(1+ 29 3 )…(1+ 29 30 )(1+ 29 31 )

(1+31)(1+ 31 2 )(1+ 31 3 )…(1+ 31 28 )(1+ 31 29 )

=

30 1 × 31 2 × 32 3 ×…× 59 30 × 60 31

32 1 × 33 2 × 34 3 ×…× 59 28 × 60 29

=

30×31×32×…×59×60 1×2×3×…×30×31

32×33×34×…×59×60 1×2×3×…×28×29

=

30×31×32×…×59×60

1×2×3×…×30×31

×

1×2×3×…×28×29

32×33×34×…×59×60

=1
故填：1．

点评：把分子与分母的每一个因数都化成假分数，再根据分数的乘除法题意解答即可．