Question

把一个底面直径为a，高为a的圆柱恰好放入正方体盒子里，此时盒子剩余空间（　　）

• A、（1-

  π

  3

  ）a³
• B、（1-

  π

  4

  ）a³
• C、（1-

  π

  12

  ）a³
• D、（1-

  π

  24

  ）a³

Answer 1

考点：组合图形的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知，正方体盒子的棱长就是a，根据圆柱的体积公式：v=sh，正方体的体积公式：v=a³，把数据代入公式求出它们的体积差即可．

解答：解：a³-π(

a

2

)2×a
=a3-π×

a2

4

×a
=a3-

π

4

a3
=(1-

π

4

)a3．
答：此时盒子剩余空间是（1-

π

4

）a³．
故选：B．

点评：此题主要考查圆柱的体积公式、正方体的体积公式的灵活运用．