Question

A，B，C，D，E五个盒子中依次放有9，5，3，2，1个小球．第1个小朋友找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；第2个小朋友也先找到放球最少的盒子，然后也从其它盒子中各取一个球放入这个盒子；…当1000位小朋友放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放有几个球？

Answer 1

分析：A B C D E 9 5 3 2 1（原） 8 4 2 1 5（第1个小朋友取后） 7 3 1 5 4（第2个小朋友取后） 6 2 5 4 3（第3个…） 5 6 4 3 2（第4个…） 4 5 3 2 6（第5个…） 3 4 2 6 5（第6个…） 2 3 6 5 4（第7个…） 6 2 5 4 3（第8个…）第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推：（1000-2）÷5=199…3（次）；
即：除去前两次不规则的数组，还应有199次重复组，余下三次，那么，第1000个小朋友取后A B C D E 五个盒子中应分别是：4 5 3 2 6个小球．

解答：解：由分析可知：第8个小朋友与第3个重复，即5组一循环；则以此类推：
（1000-2）÷5=199…3（次）；
第1000个小朋友取后A B C D E 五个盒子中应分别是：4，5，3，2，6个小球；
答：当1000位小朋友放完后，A，B，C，D，E五个盒子中各放4，5，3，2，6个小球．

点评：解答此题的关键是先进行列举，进而分析，找出规律，然后进行解答，得出结论．