Question

1～2003这些自然数中所有数字的和是多少？

Answer 1

分析：可以将这这数字进行合理分组，使所有数字融进数字和，不丢失（没有进位发生）：0，1999；1，1998；2，1997；…即0+1+9+9+9=28，…．每组的和为28，共可分2000÷2=1000（组），则0--1999的数码和为28×1000=28000，然后再加上2000到2003的数字之和即可．

解答：解：将所有数字合理分组，使所有数字融进数字和，不丢失（没有进位发生）．
0，1999
1，1998
2，1997
…
999，1000
每组数字和为28，则：
28×（2000÷2）=28000；
2000至2003数字和为：2×4+1+2+3=14；
所以从1到2003这些自然数中的所有数字之和是28000+14=28014．
答：从1到2003这些自然数中的所有数字之和是28014．

点评：只要a+b没有进位，（a+b）的数字之和=a的数字之和+b的数字之和．