Question

（2011?游仙区）由A、B、C、D四个不为零且不相等的数字所组成的没有重复数字的两位数有

12

个；A、B、C、D四人两两握一次手，一共要握手

6

次．

Answer 1

分析：（1）运用穷举法，把这样的两位数都写出即可；
（2）握手次数总和的计算方法：握手次数=人数×（人数-1）÷2，代入数据计算即可．

解答：解：（1）A，B，C，D，都不为0，所以都可以放在十位上，可以组成的两位数有：
AB，AC，AD；BA，BC，BD；CA，CB，CD；DA，DB，DC；共有12个；
（2）4×（4-1）÷2，
=4×3÷2，
=6（次）；
故答案为：12，6．

点评：（1）中AB和BA表示的含义不同，而（2）中A和B握手与B和A握手表示的含义相同，所以（2）的次数是（1）的一半．