Question

在分数

7

20

、1

1

8

、

12

15

、

3

14

中，不能化为有限小数的是

3

14

．

Answer 1

分析：首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此进行解答即可．

解答：解：

7

20

是最简分数，分母中只含有质因数2与5，能化成有限小数；
1

1

8

是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数； 

12

15

=

4

5

，

4

5

是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；

3

14

是最简分数，分母中含有质因数2和7，不能化成有限小数．
故答案为：

3

14

．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．