题目内容

（1） $数学公式$
（2） $数学公式$ × $数学公式$
（3） $数学公式$ +…+ $数学公式$
（4） $数学公式$ × $数学公式$ - $数学公式$ × $数学公式$ ．

解：（1）5 $\text{[math]}$ +0.5x=6 $\text{[math]}$ ，
5 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ x-5 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ -5 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ x= $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ x×2= $\text{[math]}$ ×2，
x= $\text{[math]}$ ；

（2）（1 $\text{[math]}$ ×8.12+5 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ×8 $\text{[math]}$ ），
=（1+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ +（5+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ×（8+ $\text{[math]}$ ），
=（1+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×（8+ $\text{[math]}$ ），
=（1+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×（8+ $\text{[math]}$ ），
=（1+ $\text{[math]}$ +8+ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
=10× $\text{[math]}$ ，
=81 $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
设K= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
原式=（ $\text{[math]}$ +K）×（K+ $\text{[math]}$ ）-（k+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×K，
=K×K+（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×K+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ -K×K-（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×K，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）把0.5化为分数 $\text{[math]}$ ，根据等式的性质，两边同减去5 $\text{[math]}$ ，再同乘2即可；
（2）把8.12化为分数，通过进一步计算，运用乘法分配律简算；
（3）通过观察，此算式的分子都是3，分母中的两个因数相差也是3，可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果；
（4）此算式较长，直接计算较麻烦，我们不妨采用设数法，设K= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，计算较为简便．
点评：此题考查了解方程以及四则混合运算，解方程时依据等式的性质；在脱式计算中，特别注意运算顺序和运算法则，对分数、小数的互化要细心．根据题目情况，灵活处理．