Question

一个长方体棱长之和是220厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比是1：2，这个长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,按比例分配应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为1：2”，可得：长：宽：高=2：1：2，利用棱长总和求出一组长宽高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用长宽高的比分别求出这个长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式即可解答．

解答： 解：根据“长与宽之比为2：1，宽与高之比为1：2”，
可得：长：宽：高=2：1：2，
长：220÷4×

2

2+1+2

=55×

2

5

=22（厘米）；
宽：220÷4×

1

2+1+2

=55×

1

5

=11（厘米）；
高：220÷5×

2

2+1+2

=55×

2

5

=22（厘米）；
22×11×22=5324（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是5324立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长、宽、高．