Question

13．甲、乙两个打字员打印一本书稿，如果合打8天完成，甲单独打12天完成，实际上是乙打了若干天后，再由甲继续完成．全部共用了15天．甲、乙两个打字员各工作多少天？

Answer 1

分析 甲单独打12天完成，则甲的工作效率为$\frac{1}{12}$，合打8天完成，所以乙的工作效率为$\frac{1}{8}-\frac{1}{12}$，设甲打字员工作x天，则乙打字员工作15-x天，根据等量关系：甲的工作效率×甲工作的时间+乙的工作效率×乙工作的时间=1，列方程解答即可得甲打字员工作的时间，再求乙打字员工作的时间即可．

解答 解：设甲打字员工作x天，则乙打字员工作15-x天，
$\frac{1}{12}$x+（$\frac{1}{8}-\frac{1}{12}$）（15-x）=1
       $\frac{1}{12}$x+$\frac{1}{24}$（15-x）=1
           $\frac{1}{12}$x+$\frac{15}{24}$-$\frac{1}{24}$x=1
                   $\frac{1}{24}$x=$\frac{9}{24}$
                      x=9，
15-9=6（天）
答：甲打字员工作9天，则乙打字员工作6天．

点评 本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力．关键是根据等量关系：甲的工作效率×甲工作的时间+乙的工作效率×乙工作的时间=1，列方程．