题目内容
观察下面的算式看看你有什么发现？
13+23=9（1+2）2=9
13+23+33=36
（1+2+3）2=36
13+23+33+43=100
（1+2+3+4）2=100
…
通过你的发现计算：13+23+33+43+…+153= ．
13+23=9（1+2）2=9
13+23+33=36
（1+2+3）2=36
13+23+33+43=100
（1+2+3+4）2=100
…
通过你的发现计算：13+23+33+43+…+153=
考点：“式”的规律
专题：探索数的规律
分析：首先通过观察得出等式的左边是连续自然数的立方和，右边是连续自然数和的平方，由此解决问题．
解答：
解：由13=12
13+23=（1+2）2
13+23+33=（1+2+3）2
…
可知13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2
因此13+23+33+43+…+153=（1+2+3+…+15）2=14400．
故答案为：14400．
13+23=（1+2）2
13+23+33=（1+2+3）2
…
可知13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2
因此13+23+33+43+…+153=（1+2+3+…+15）2=14400．
故答案为：14400．
点评：此题考查从1开始连续自然数的立方和的计算方法：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2．
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