Question

（2012?天柱县）简便运算．
（

2

71

+

1

69

）×23+

25

71

5

8

×100+100×

3

8

23

2

3

×3

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

                  
200.9×10%+2.009×490+0.2009×5000．

Answer 1

分析：①②④运用乘法的分配律进行计算会更加简便．
③

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

主要运用一个分数等于两个连续除0外的自然数分之一相减，如：

1

6

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3

-

1

4

然后再运用加法的结合律进行计算．

解答：解：①（

2

71

+

1

69

）×23+

25

71

，
=

2

71

×23+

1

69

×23+

25

71

，
=（

46

71

+

25

71

）+

23

69

，
=1+

1

3

，
=1

1

3

；

②

5

8

×100+100×

3

8

，
=100×（

5

8

+

3

8

），
=100×1，
=100；

③23

2

3

×3

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

，
=

71

3

×

7

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

5

-

1

6

，
=

497

6

+

1

2

-

1

6

，
=

497

6

+

2

6

，
=

499

6

，
=83

1

6

；

④200.9×10%+2.009×490+0.2009×5000，
=20.09×1+20.09×49+20.09×50，
=20.09×（1+49+50），
=20.09×100，
=2009．

点评：此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算