Question

（2012?天柱县）A=2×2×3，B=2×C×5，A和B的最大公约数是6，那么它们的最小公倍数是

60

．

Answer 1

分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

解答：解：A=2×2×3，B=2×C×5，A和B的最大公约数是6，所以2C=6，所以C=3，
所以A和B的最小公倍数为：2×2×3×5=60；
故答案为：60．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．