Question

计算：（1）1÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）÷…÷（1-

1

10

）．
（2）(1-

1

2

)×(1+

1

2

)×(1-

1

3

)×(1+

1

3

)×(1-

1

4

)×(1+

1

4

)．

Answer 1

分析：（1）先求出每个括号内的结果，然后把除法改为乘法，通过约分计算即可；
（2）先求出每个括号内的结果，除了第一项和最后一项，中间部分通过约分结果为1，算式只剩下

1

2

×

5

4

，计算即可．

解答：解：（1）1÷（1-

1

2

）÷（1-

1

3

）÷（1-

1

4

）÷…÷（1-

1

10

），
=1÷

1

2

÷

2

3

÷

3

4

÷…÷

9

10

，
=1×

1

2

×

3

2

×

4

3

×…×

10

9

，
=

1

4

×10，
=

5

2

；

（2）（1-

1

2

）×（1+

1

2

）×（1-

1

3

）×（1+

1

3

）×（1-

1

4

）×（1+

1

4

），
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×

3

4

×

5

4

，
=

1

2

×

5

4

，
=

5

8

．

点评：完成此题，应仔细分析数据，采用约分的方法，简算得出结果．