Question

18．两个自然数的乘积和他们的最大公因数与最小公倍数的乘积相等．

Answer 1

分析 根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答 解：例如：
12=2×2×3
10=2×5
12和10的最大公因数是 2，最小公倍数是2×2×3×5=60；
2×60=10×12
比较这两个数的乘积和最大公因数与最小公倍数的积：他们的结果相等．
故答案为：他相等．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．