题目内容
1102---2011所有数各数位上的数字之和是
13567
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．分析：分段求解，先找出从1000～1999所有数字的和：（2+9+9+9）×1000÷2=14500；
同理再求出2000～2009、2010～2011，以及1000～1099，1100～1101所有数各个位上数字的和；
然后用1000～2011所有数各个位上数字的和减去1000～1101所有数各个位上数字的和即可求解．
同理再求出2000～2009、2010～2011，以及1000～1099，1100～1101所有数各个位上数字的和；
然后用1000～2011所有数各个位上数字的和减去1000～1101所有数各个位上数字的和即可求解．
解答：解：1000～1999所有数各位上数字的和：（2+9+9+9）×1000÷2=14500；
2000～2009所有数各数位上数字的和：（4+0+0+9）×10÷2=65；
2010～2011所有数各数位上数字的和：3+4=7；
1000～1099所有数各数位上数字的和：（2+0+9+9）×100÷2=1000；
1100～1101所有数各数位上数字的和：2+3=5；
1102～2012所有数各数位上数字的和：14500+65+7-1000-5=13567．
故答案为：13567．
2000～2009所有数各数位上数字的和：（4+0+0+9）×10÷2=65；
2010～2011所有数各数位上数字的和：3+4=7；
1000～1099所有数各数位上数字的和：（2+0+9+9）×100÷2=1000；
1100～1101所有数各数位上数字的和：2+3=5；
1102～2012所有数各数位上数字的和：14500+65+7-1000-5=13567．
故答案为：13567．
点评：本题进行分段求解，先求出从1000～2011所有数各个位上数字的和和1000～1101所有数各个位上数字的和，然后相减即可．
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