Question

（2013?北京模拟）甲乙两长方形的周长相等，甲长方形长宽之比是3：2，乙长方形长宽之比是7：5，则两长方形面积之比是

864：875

．

Answer 1

分析：根据“甲乙两个长方形的周长相等”那么它们的周长的一半（即长方形的一条长与宽的和）也相等，由此把甲乙两个长方形的一条长与宽的和看作单位“1”，由此根据甲乙长方形的长与宽的比即可分别表示出它们的长与宽，由此即可解答．

解答：解：3+2=5，7+5=12，
所以甲长方形的长是

3

5

，宽为

2

5

，则甲长方形的面积是

3

5

×

2

5

=

6

25

；
乙长方形的长是

7

12

，宽是

5

12

，则乙长方形的面积是

7

12

×

5

12

=

35

144

所以甲乙长方形的面积之比是：

6

25

：

35

144

=864：875；
故答案为：864：875．

点评：两个长方形的周长相等，则它们的一条长与宽的和就相等，把这个和看作单位“1”，根据它们长与宽的比即可得出两个长方形的长与宽，再利用长方形的面积公式即可解答．