题目内容
已知M=2×3×7，那么M的全部约数的个数有
8
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个．分析：约数和定理为：对于一个数a可以分解质因数：a=a1的r1次方×a2的r2次方×a3的r3次方×…，则a的约数的个数就是（r1+1）（r2+1）（r3+1）…，（a1，a2，a3…都是a的质因数．r1，r2，r3…是a1，a2，a3…的指数）．
解答：解：已知M=2×3×7，则M的约数个数是：
（1+1）×（1+1）×（1+1），
=8；
故答案为：8．
（1+1）×（1+1）×（1+1），
=8；
故答案为：8．
点评：本题为典型的求一个数的约数和题目，解答此类题目时先将这个数分解质数，然后再据约数定理代入公式计算即可．
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