Question

脱式计算（能简算的要简算）
①2009×97.75+4018×1.125           
②4.02×8.1×

3

5

÷(0.6×0.81)
③9999×8888÷6666                  
④3.6×1994

2

5

+2006.9×6

2

5

⑤（1+0.93+0.34）×（0.93+0.34+0.65）-（1+0.93+0.34+0.65）×（0.93+0.34）
⑥0.

?

3

+0.1

?

1

+0.1

?

2

+0.1

?

3

+0.1

?

4

+0.1

?

5

．

Answer 1

分析：①把4018看作2009×2，运用乘法分配律简算；
②运用除法的性质简算；
③把8888看作1111×8，然后调整运算顺序，尽享简算；
④把分数化为小数，然后把1994.4和2006.9分别看作（2000-5.6）+和（2000+6.9），然后简算即可；
⑤此题数字有一定规律，可通过设数法解答；
⑥把循环小数化为分数，然后再计算．

解答：解：①2009×97.75+4018×1.125，
=2009×97.75+2009×2×1.125，
=2009×（97.75+2.25），
=2009×100，
=200900；

②4.02×8.1×

3

5

÷（0.6×0.81），
=4.02×8.1×0.6÷0.6÷0.81，
=4.02×（8.1÷0.81）×（0.6÷0.6），
=4.02×10×1，
=40.2；

③9999×8888÷6666，
=9999×8×1111÷6666，
=9999×8×（1111÷6666），
=9999×8×

1

6

，
=13332；

④3.6×1994

2

5

+2006.9×6

2

5

，
=3.6×1994.4+2006.9×6.4，
=3.6×（2000-5.6）+（2000+6.9）×6.4，
=（3.6+6.4）×2000-3.6×5.6+6.9×6.4，
=10×2000+6.9×6.4-3.6×5.6，
=20000+0.3×23×0.8×8-0.3×12×0.8×7，
=20000+0.3×0.8×（23×8-12×7），
=20000+0.24×（184-84），
=20000+24，
=20024；

⑤设1+0.93+0.34=a，1+0.93+0.34+0.65=b，
（1+0.93+0.34）×（0.93+0.34+0.65）-（1+0.93+0.34+0.65）×（0.93+0.34），
=a×（b-1）-b×（a-1），
=ab-a-ab+b，
=b-a，
=（1+0.93+0.34+0.65）-（1+0.93+0.34），
=0.65；

⑥0.

?

3

+0.1

?

1

+0.1

?

2

+0.1

?

3

+0.1

?

4

+0.1

?

5

，
=

30

90

+

10

90

+

11

90

+

12

90

+

13

90

+

14

90

，
=1．

点评：完成此题，应认真审题，根据数字特点，运用运算技巧或定律，灵活简算．