Question

1、5、12、34、92、252、688…除了1、5后一个数是前两个数之和乘2，那么第101个数除以9余数是：

 

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Answer 1

分析：由题意知：这串数的规律是除1、5后一个数是前两个数之和乘2，这些数除以9的余数每9个为一循环，101除以9，商11余2，也就是说第101个数的余数是经过11个循环后，循环数中的第二个．

解答：解：一串数是：1、5、12、34、92、252、688、1880、5136；14032、38336、104736、286144、781760，2135808，5835136，15941888，43554048；…
这此数除以9的余数是：1、5、3、7、2、0、4、8、6；1、5、3、7、2、0、4、8、6；1、5、3、7、…
余数中每9个数为一循环，循环1、5、3、7、2、0、4、8、6，
101÷9=11…2，
11个循环后余2，
所以第101个数除以9余数为5．
故答案为：5．

点评：解答此题要先找到这组数余数规律，再看第101个数里有几个9即看循环了几次，这里余的2是指循环余数里第二个数．