Question

把198个自然数1、2、3…198平均分成三组，并使这三组数的平均数相等，那么，这三个平均数的和是多少？

Answer 1

考点：平均数问题

专题：平均数问题

分析：先求出1+2+3+…+198的和，即（1+198）×198÷2，分成3组，如果每一组的平均数恰好相等，那么这三组的和也相等，则每组的和为：（1+198）×198÷2÷3，进而求这三个平均数的和．

解答： 解：（1+198）×198÷2
=199×198÷2
=19701；
每组的和为：19701÷3=6567；
每组的平均数为：6567÷3=2189；
则这三组的平均数的和为：2189×3=6567
答：这三个平均数的和是6567．

点评：利用高斯求和的方法求出198个自然数的和的解答关键．