Question

某次竞赛有A、B、C三道题，至少做对一道题的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人，如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两道题的有

11

人，只做对一道题的有

13

人．

Answer 1

分析：由于做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人，则所有做对的题目共有10+13+15=38道，由于至少做对一道题的有25人，三道题都做对的只有1人，根据容斥原理可知，只做对两道题的人数有38-25-1×2=11人，则做对一道题的有25-11-1=13人．

解答：解：做对两道题的有：
（10+13+15）-25-1×2
=38-25-2，
=11（人）；
做对一道题的有：
25-11-1=13（人）．
故答案为：13．

点评：完成本题要注意，由于三道题都做对了的1人被加了三次，所以要从中减去1×2人．