Question

4．甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的$\frac{2}{3}$、乙完成自己的$\frac{1}{4}$时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？

Answer 1

分析 设甲准备加工x个零件，甲完成自己的$\frac{2}{3}$后剩（1-$\frac{2}{3}$）x个，乙也剩（1-$\frac{2}{3}$）x个，则乙准备加工（1-$\frac{2}{3}$）x÷（1-$\frac{1}{4}$）个零件，根据等量关系：甲准备加工的零件×$\frac{2}{3}$=乙准备加工的零件×$\frac{1}{4}$+70，列方程解答即可得甲准备加工的零件，再求乙准备加工得个数即可．

解答 解：设甲准备加工x个零件，
$\frac{2}{3}$x=（1-$\frac{2}{3}$）x÷（1-$\frac{1}{4}$）×$\frac{1}{4}$+70
$\frac{2}{3}$x=$\frac{1}{9}$x+70
$\frac{5}{9}$x=70
  x=126，
126×（1-$\frac{2}{3}$）÷（1-$\frac{1}{4}$）
=126×$\frac{1}{3}$÷$\frac{3}{4}$
=42×$\frac{4}{3}$
=56（个）
答：甲准备加工126个零件，乙准备加工56个零件．

点评 本题考查了分数四则复合应用题，关键是设甲准备加工x个零件，得出乙准备加工（1-$\frac{2}{3}$）x÷（1-$\frac{1}{4}$）个零件．