Question

20．有12个形状、大小完全一样的零件，其中有一个重量较轻的是次品，用无砝码的天平称，最少称三次就能找出这个次品．√．（判断对错）

Answer 1

分析 因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较轻的那个零件看作次品）
（1）把12个零件分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；
（2）由此再把较轻的6个零件分成2组：3个为1组，如此经过3次即可找出质量较轻的那个次品．

解答 解：（1）把12个零件分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；
（2）由此再把较轻的6个零件分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么次品在较轻的那一组中；
（3）再把较轻的3个零件分成3组：天平两边各放1个还剩1个，如果左右相等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品，
答：至少称3次一定能找出这个次品．
故答案为：√．

点评 本题考查知识点：依据天平秤平衡原理解决问题．