题目内容
（2013?北京模拟）已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，那么
的最小值是
．
| A+B |
| AB |
| 13 |
| 42 |
| 13 |
| 42 |
分析：已知2≤A＜B≤7，
=
+
，所以A，B要尽可能的大，才能使得倒数和尽可能小，故A=6，B=7．
| A+B |
| AB |
| 1 |
| A |
| 1 |
| B |
解答：解：
=
+
，2≤A＜B≤7的自然数，
要使
值最小，则A、B的尽量大，即A=6，B=7，
=
=
；
故答案为：
．
| A+B |
| AB |
| 1 |
| A |
| 1 |
| B |
要使
| A+B |
| AB |
| A+B |
| AB |
| 6+7 |
| 6×7 |
| 13 |
| 42 |
故答案为：
| 13 |
| 42 |
点评：把
化成
+
，根据分数的性质分子相同，分母越大，分数值越小，得到A、B尽量大是解决此题的关键．
| A+B |
| AB |
| 1 |
| A |
| 1 |
| B |
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