Question

如图，三角形ABC中，点D是AB边的中点，点E是AC边上的一点，且AE=3EC，O为DC与BE的交点．若△CEO的面积为a平方厘米，△BDO的面积为b平方厘米．且b-a=2.5平方厘米，那么△ABC的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：D是AB边的中点，所以S_△CBD=

1

2

S_△ABC；又AE=2EC，故S_△CBE=

1

4

S_△ABC；然后根据S_△OBC-S_△CBE=

1

2

S△_ABC-

1

4

S_△ABC=

1

4

S△_ABC=2.5
来求解即可．

解答： 解：因为D是AB边的中点，
所以S_△CBD=

1

2

S_△ABC；
又因为AE=3EC，
所以S_△CBE=

1

4

S_△ABC；
因为S_△DBO=a，S_△CEO=b，且b-a=2.5
所以S_△OBC-S_△CBE=

1

2

S△_ABC-

1

4

S_△ABC=

1

4

S△_ABC=2.5
所以S△_ABC=10．
答：△ABC的面积是10平方厘米．
故答案为：10．

点评：解答这类题目时，只要找准了图形的间的底边和底边之间的关系，高和高之间的关系，再根据面积公式来计算就不难理解其中的规律了．