题目内容

两个分数
10
3
和
200
m
之间恰有9个自然数，求m的值．
分析：由题意得：
200
m
大于0，所以3＜
10
3
＜4，再根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，所以中间这9个自然数是4，5，6，7，8，9，10，11，12；所以13＞
200
m
＞12，解不等式即可．
解答：解：由题意得：
200
m
大于0，所以3＜
10
3
＜4，再根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，所以中间这9个自然数是4，5，6，7，8，9，10，11，12；
所以：13＞
200
m
＞12，
13m＞200＞12m，
200
13
＜m＜
50
3
．
答：m的值为：
200
13
＜m＜
50
3
．
点评：解决本题要根据两个分数的大小确定m值的范围，再解不等式．
练习册系列答案
相关题目
x
2
和
y
7
分别是两个最简分数，这两个分数的和是
13
14
，那么x+y=
4
4
．
将六个分数
8
35
， 
3
8
， 
1
45
，
11
120
，
4
9
， 
5
21
分成三组，使每组的两个分数的和相等，那么与
1
45
分在同一组的那个分数是
4
9
4
9
．
将分数
5
12
、
5
8
、
2
5
、
1
15
、
11
40
、
7
24
分成这样的3组
5
8
5
8
和
1
15
1
15
，
5
12
5
12
和
11
40
11
40
，
2
5
2
5
和
7
24
7
24
每组中两个分数的和相等．
找出规律，回答问题．
在分数中，下面的现象很普遍，请观察下面的两个例子．誓
因为：
5
3
+
5
2
=
25
6
，
5
3
×
5
2
=
25
6
，所以
5
3
+
5
2
=
5
3
×
5
2
．
因为：
9
5
+
9
4
=
81
20
，
9
5
×
9
4
=
81
20
，所以
9
5
+
9
4
=
9
5
×
9
4
．
根据以上结果，我们发现了这样的一个规律，两个分数，如果它们的
分子
分子
相同，并且
两个分母（连续自然数）的和等于分子
两个分母（连续自然数）的和等于分子
，那么这两个分数的和等于它们的积．
例如：
7
3
7
3
+
7
4
7
4
=
7
3
7
3
×
7
4
7
4
．

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