Question

16．把一根长2m的圆柱形钢材截成两段，表面积增加25.12dm，这根圆柱形钢材的表面积是多少？体积是多少？

Answer 1

分析 圆柱形钢材，截成两段后，表面积比原来增加了两个圆柱的底面的面积，是25.12平方分米，由此可以求出圆柱的底面积是25.12÷2=12.56平方分米，据此再除以3.14可得r²=4，则可得出底面半径是2分米，再利用圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高即可解答．

解答 解：底面积是：25.12÷2=12.56（平方分米）
12.56÷3.14=4（平方厘米）
因为2×2=4，所以圆柱的底面半径是2分米，
2米=20分米，
表面积：12.56×2+3.14×2×2×20
=25.12+251.2
=276.32（平方分米）
体积：3.14×2×2×20
=3.14×80
=251.2（立方分米）
答：这根圆柱形钢材原来的表面积是276.32平方分米，体积是251.2立方分米．

点评 抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面积，再利用完全平方数的性质，求出底面半径是解决此题的关键．