题目内容
11．1.$\stackrel{•}{5}6\stackrel{•}{9}$小数部分第50位上的数是多少？小数部分前50位的数字之和是多少？分析 循环小数1.569569569…的循环节是569，说明每3位数一个循环，再求出小数部分前50位的数字里面有多少个3，就有多少个（5+6+9），再根据余数，进一步确定余数是下一个循环的前几个，进而解决问题
解答 解：50÷3=16…2，
故小数点后面第50位上的数字是6，
（5+6+9）×16+5+6，
=20×16+5+6，
=320+11，
=331．
答：小数点后面第50位上的数字是6，这50个数字的和是331．
故答案为：6，331．
点评 此题属于周期问题，最后的余数是解决问题的关键，最后的余数是下一个周期的前几个，先探索周期的变化规律，再根据规律和余数解答，求出问题．
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