Question

9．一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？请你写出过程．

Answer 1

分析 把15袋橙子分成5袋，5袋，5袋三份，第一次：任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则质量不相同的一袋，在未取的5袋中（再按照下面方法即可找出），若不平衡；第二次：把在天平秤较高端5袋橙子，任取4袋，平均分成两份，每份2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为质量不足的，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2袋分别记作A和B，分别放在天平秤两端，这两袋中必有一袋即为质量不相同的，还不知是哪一袋是质量不相同的；第四次：把天平秤较高端的A袋与其余的13袋中的任意一袋放在天平秤称，较高端即为较轻的，据此即可解答．

解答 解：把15袋橙子分成5袋，5袋，5袋三份．
第一次：任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则质量不相同一袋，即在未取的5袋中（再按照下面方法即可找出），若不平衡；
第二次：把在天平秤较高端的5袋橙子，任取4袋，平均分成两份，每份2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为质量不相同的，若天平秤不平衡；
第三次：把天平秤较高端的2袋分别记作A和B，分别放在天平秤两端，这两袋中必有一袋即为质量不相同的，还不知是哪一袋是质量不相同的；
第四次：把天平秤较高端的A袋与其余的13袋中的任意一袋放在天平秤称，较高端即为较轻的．
答：至少称4次能保证找出这袋橙子来．

点评 本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，注意每次称量时取的袋数．