Question

1000个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多少个？

Answer 1

分析：因为10×10×10=1000，所以大正方体的每条棱上有10个小正方体，三面涂色的小正方体在答正方体的8个顶点处，有8个；二面涂色的在大正方体的12条棱的顶点里面，有（10-2）×12个；其他的小正方体是没有涂色的和一面涂色的；所以这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是三面涂色的加上二面涂色的．

解答：解：共有小正方体：10×10×10=1000（个），
三面涂色的在顶点处有8个，
二面涂色的在大正方体的12条棱的顶点里面，有（10-2）×12=96（个），
所以至少有二面被油漆漆过的小正方体为8+96=104（个）．
答：这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是104个．

点评：这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目包括三面涂色的和二面涂色的两部分．