Question

16根摆这样的正方形 ，最多可以摆（　　）个，最少可以摆（　　）个．

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：（1）要使摆出的正方形最多，则可以排成一排：第一个正方形需要4根小棒，以后，每增加一个正方形就增加3根小棒，据此即可求出正方形的个数；

（2）要使摆出的正方形的个数最少，则一个一个的摆，摆出的每个正方形都需要4根小棒，则能摆16÷4=4个，据此即可解答．

解答：解：（1）解：1个小正方形需要1+1×3根小棒，
2个小正方形需要1+2×3根小棒，
3个小正方形需要1+3×3根小棒…，
所以n个小正方形需要1+3n根小棒，
当1+3n=16，
    3n=15，
     n=5，

（2）16÷4=4（个），
答：最多可以摆5个，最少可以摆4个．
故选：C；B．

点评：此题要注意分情况进行讨论，要求摆出的正方形最多是多少，需要先推理得出这组图形的一般规律，这是解决此类问题的关键．