Question

一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥与圆柱高的比是1：3，那么圆柱底面积是圆锥（　　）

• A．

  1

  9

• B．

  1

  3

• C．3倍
• D．9倍

Answer 1

分析：一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥与圆柱高的比是1：3，也就是圆锥的高是圆柱高的

1

3

，可设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的高为h，则圆锥的高为

1

3

h，分别表示出它们的底面积，即可得出答案．

解答：解：设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的高为h，则圆锥的高为

1

3

h，
圆柱的底面积：v÷h=

v

h

，
圆锥的底面积：v÷

1

3

÷h÷

1

3

=

9v

h

，

v

h

÷

9v

h

=

1

9

，
答：圆柱的底面积是圆锥底面积的

1

9

．
故选：A．

点评：理解和掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的

1

3

，根据这一关系进行解答．