Question

（2004-1）+（2003-2）+（2002-3）+…+（1003-1002）

Answer 1

分析：通过观察可知，2004-1002=1002，2003-21001=1002，…，结果共有1002个1002．

解答：解：（2004-1）+（2003-2）+（2002-3）+…+（1003-1002），
=（2004-1002）+（2003-1001）+（2002-1000）+…+（1003-1），
=1002+1002+1002+…+1002，
=1002×1002，
=1004004．

点评：此题也可用高斯求和公式解答：2004-1+2003-2+…+1003-1002，
=（1003+1004+…+2003+2004）-（1+2+3+…+1001+1002），
=（1003+2004）×1002÷2-（1+1002）×1002÷2，
=1506507-502503；
=1004004．