Question

8．一个保险箱密码是8位数，百万位是6，百位是7，任意相邻的三个数字之和是18，这个保险箱的密码是56756756．

Answer 1

分析 由题意可知，这个八位数的百位数字是7，百万万位上的数是6，由此可设这个八位数为a6bcd7ef，这个八位数任意相邻的三个数位上数的和都是18，即6+a+b=6+b+c=b+c+d=c+d+7=d+7+e=7+e+f=18．整理此等式即能得出其它数位上的数字是多少．

解答 解：设这个八位数为a6bcd7ef，由题可得等式：
6+a+b=6+b+c=b+c+d=c+d+7=d+7+e=7+e+f=18
由：6+a+b=6+b+c，得a=c
由：b+c+d=c+d+7，得b=7
由：a+6+b=18，得a=c=5
由：c+d+7=18，得d=6
由：d+7+e=18，得e=5
由：7+e+f=18，得f=6
所以这个8位数为：56756756；
答：这个保险箱的密码是 56756756．
故答案为：56756756．

点评 由题意列出等式，并根据已知的首尾两个进行推理是完成本题的关键．