题目内容
观察图（1），ABCDEF是正六边形，O是它的中心．画出线段PQ后，就把ABCDEF分成两个形状、大小都相同的五边形PABCQ与PFEDQ．如果要在下图（2）中画出3条线段，把正六边形ABCDEF（0是它的中心，分成6个形状、大小都相同的正三角形应该怎样画？请你在图（2）中画出，如果要在图（3）中画出几条线段，把正六边形ABCDEF分成3个形状、大小都相同的五边形，应该怎样画？请你在图（3）中画出．
分析：不论把六边形平均分成几部分，六边形的六条边必须在分成的每一部分的外沿，其他边不可能在六边形的外边，只能处在六边形的内部，从这个角度来计算，分成的每一部分保留的六边形原来边的条数是：
图（2），分成6个形状、大小都相同的正三角形，含有原来边的条数是：6÷6=1条，相当于1条边的长度，所以连接它的中心O，和六个顶点，即可符合要求；
同理，图（3）把正六边形ABCDEF分成3个形状、大小都相同的五边形，含有原来边的条数是：6÷3=2条，相当于2条边的长度，这就有两种可能，一是：相邻的两条边的长度，二是：相邻的3条边，其中两条边的长度各取一半（如图所示），所以只有后者才可满足条件．
图（2），分成6个形状、大小都相同的正三角形，含有原来边的条数是：6÷6=1条，相当于1条边的长度，所以连接它的中心O，和六个顶点，即可符合要求；
同理，图（3）把正六边形ABCDEF分成3个形状、大小都相同的五边形，含有原来边的条数是：6÷3=2条，相当于2条边的长度，这就有两种可能，一是：相邻的两条边的长度，二是：相邻的3条边，其中两条边的长度各取一半（如图所示），所以只有后者才可满足条件．
解答：解：根据分析画图如下：
点评：本题要从平均分成的每一部分图形的特征和规律入手，找到每一部分图形保留原有的边的长度．
练习册系列答案
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