Question

计算：
（1+

7

33

）+（1+

7

33

×2）+（1+

7

33

×3）+…+（1+

7

33

×10）+（1+

7

33

×11）=

25

．

Answer 1

分析：根据题干中数据的特点，可以将原式化成：（1+1+1…+1）+

7

33

×（1+2+3+4…+11），然后利用等差数列的求和公式（首项+末项）×（项数÷2）即可求出（1+2+3+…+11）的和，代入式中即可解得答案．

解答：解：原式=（1+1+…+1）+

7

33

×（1+2+3+…+11），
=11+

7

33

×（1+11）×（11÷2），
=11+

7

33

×12×5.5，
=11+14，
=25．
故答案为：25．

点评：此题考查了乘法分配律以及等差数列的求和公式（首项+末项）×（项数÷2）的灵活应用的计算方法．