Question

5．计算下面各题，注意使计算简便
（1）$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$+$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$；
（2）$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$÷（$\frac{2}{9}$×$\frac{3}{8}$）；
（3）（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）$÷\frac{5}{12}$÷$\frac{9}{5}$；
（4）$\frac{3}{7}$÷[$\frac{5}{7}$-（$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{5}$）]．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行简算；
（2）先计算小括号内的，然后把分数除法转化成分数乘法，进行约分计算；
（3）先计算小括号内的，然后把分数除法转化成分数乘法，进行约分计算；
（4）先把中括号内的根据减法性质进行简算，然后把分数除法转化成分数乘法进行约分计算．

解答 解：
（1）$\frac{1}{7}$×$\frac{6}{13}$+$\frac{8}{13}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{1}{7}$×（$\frac{6}{13}$$+\frac{8}{13}$）
=$\frac{1}{7}$×$\frac{14}{13}$
=$\frac{2}{13}$

（2）$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$÷（$\frac{2}{9}$×$\frac{3}{8}$）
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{4}{5}$÷$\frac{1}{12}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{4}$×$\frac{12}{1}$
=$\frac{15}{2}$

（3）（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）$÷\frac{5}{12}$÷$\frac{9}{5}$
=$\frac{1}{12}$$÷\frac{5}{12}$$÷\frac{9}{5}$
=$\frac{1}{12}$×$\frac{12}{5}$×$\frac{5}{9}$
=$\frac{1}{9}$

（4）$\frac{3}{7}$÷[$\frac{5}{7}$-（$\frac{3}{7}$+$\frac{1}{5}$）]
=$\frac{3}{7}$÷[$\frac{5}{7}$$-\frac{3}{7}$$-\frac{1}{5}$]
=$\frac{3}{7}$÷[$\frac{2}{7}$$-\frac{1}{5}$]
=$\frac{3}{7}$÷$\frac{3}{35}$
=$\frac{3}{7}$×$\frac{35}{3}$
=5

点评 此题是考查分数四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些性质定律进行简便计算．