Question

20以上每5个相邻的自然数中，一定有一个数是5的倍数，100以上每3个相邻的自然数中，一定有一个数是3的倍数．

 

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Answer 1

分析：根据能被5整除的数的特征：该数的个位数是5或0的数；相邻的5个数，除以5，根据余数小于除数，余数（相差1）一定有0、1、2、3、4，当余数为0时，一定是5的倍数；
 根据能被3整除的数的特征：该数各个数位上数的和能被3整除；相邻的3个数，根据余数小于除数，余数（相差1）一定有0、1、2，当余数为0时，一定是3的倍数；据此判断．

解答：解：由分析可知：相邻的5个数，除以5，根据余数小于除数，余数（相差1）一定有0、1、2、3、4，当余数为0时，一定是5的倍数；
 相邻的3个数，根据余数小于除数，余数（相差1）一定有0、1、2，当余数为0时，一定是3的倍数；
所以20以上每5个相邻的自然数中，一定有一个数是5的倍数，100以上每3个相邻的自然数中，一定有一个数是3的倍数，说法正确；
故答案为：正确．

点评：理解和掌握能被3和5整除的数的特征是解答此题的关键，注意此题应从余数的角度进行分析、进而得出．