Question

如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10．B的一个顶点在A的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是

175

．

Answer 1

分析：当A，B，C都再不重复时，盖的面积最大．A，B重叠面积是A的

1

4

；B，C重叠面积是B的

1

4

．先求出A和B能遮住的面积，再求出C能遮住的面积，然后相加．

解答：解：A和B盖住面积：
6²+8²-

1

4

×6²，
=36+64-9=91．C盖住的面积：
10²-8²×

1

4

，
=100-16
=84；
全部的面积：91+84=175．
故答案为：175．

点评：本题先找出面积最大的情况，并求出这时A、B、C的面积是怎样重叠的，并由此求解．