Question

一个长方体的高缩小到原来的

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正好成为一个正方体，表面积减少了24平方厘米．求原来的长方体的表面积．

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意知“一个长方体的高缩小到原来的

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正好成为一个正方体”，则即减少的长方体的4个侧面积是24平方厘米，除以4可求出一个侧面的面积，高缩小到原来的

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，则缩小的面积是原面积的（1-

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），据此可求出原来一个面的面积，进而可求出上面和下面的面积，然后再根据长方体表面积的计算方法可求出其表面积．

解答： 解：24÷4=6（平方厘米）
6÷（1-

1

3

）
=6÷

2

3

=9（平方厘米）
9×

1

3

=3（平方厘米）
9×4+3×2
=36+6
=42（平方厘米）
答；原来长方体的表面积是42平方厘米．

点评：本题的重点是根据一个长方体的高缩小到原来的

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正好成为一个正方体，表面积减少了24平方厘米，求出减少的一个侧面的面积，进而求出原来一个侧面的面积，再根据表面积计算的方法进行计算．