Question

一个三角形的底边与高的长都增加10%，那么新三角形面积比原三角形面积（　　）

A．增加20%

B．增加100%

C．增加21%

D．增加10%

Answer 1

分析：设原来的三角形的底为a，高为h，求出这个三角形的面积；然后再把原来的底和高看成单位“1”，新的底和高是原来的1+10%，再求出新的面积，用新的面积减去原来的面积求出面积差，再用面积差除以原来的三角形的面积即可．

解答：解：设原来的三角形的底为a，高为h，那么：
原来三角形的面积是：

1

2

ah；
三角形的底增加后是：a×（1+10%）=1.1a，
三角形的高增加后是：h×（1+10%）=1.1h，
底和高增加后三角形的面积是：

1

2

×1.1a×1.1h，
=

1

2

×1.21ah，
（

1

2

×1.21ah-

1

2

ah）÷

1

2

ah，
=0.21ah÷ah，
=21%．
答：新三角形的面积比原来增加21%．
故选：C．

点评：解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．