题目内容
17．一个四位数，它的最大的约数和次大的约数的和为1482，这个数可以是988．分析 因为1482是偶数，偶数=偶数+偶数，所以所求数的最大约数与次大约数必为两个偶数．而一个数的最大约数是其自身，而一个偶数的次大约数应为这个偶数$\frac{1}{2}$，设这个次大约数为a，则最大约数为2a，由此得出方程：a+2a=1482，求得a，进而得出这个自然数．
解答 解：设这个次大约数为a，则最大约数为2a，由此得出方程：
a+2a=1482
3a=1482
a=494
2a=2×494=988
答：这个数可以是988．
故答案为：988．
点评 此题解答关键是明确：一个数（0除外）的最大因数是它本身，掌握求一个数的因数的方法．
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