Question

10．一个三角形中任意两个内角的和大于第三个角，它是个（　　）三角形．

• A． 无法确定
• B． 钝角
• C． 直角
• D． 锐角

Answer 1

分析 根据三角形内角和定理和直角三角形以及钝角三角形的特点，即可进行判断．也可以举出反例解答．

解答 解：因为三角形的内角和是180°，所以：
直角三角形中，最大的角是90°，所以另外两个角的度数之和也等于90°，
钝角三角形中，最大的角是钝角，大于90°，所以另外两个锐角的度数之和一定小于90°，
所以若任意两个角的和大于第三个角，则这个三角形是锐角三角形．
故选：D．

点评 此题考查三角形内角和定理的灵活应用：锐角三角形的任意两个锐角之和＞90°；直角三角形的两个锐角之和=90°；钝角三角形的两个锐角之和＜90°．