Question

16．把四块棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，怎样拼，才能使这个长方体的表面积最大？请计算出这个最大的表面积．

Answer 1

分析 由四个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，有两种情况：①拼成长为4×5=20厘米、宽为5厘米、高为5厘米的长方体；②拼成长为5×2=10厘米、宽为5×2=10厘米、高为5厘米的长方体．由它们的表面积公式即可求得答案．

解答 解：表面积：①拼成长为4×5=20厘米、宽为5厘米、高为5厘米的长方体
（20×5+20×5+5×5）×2
=225×2
=450（平方厘米）
②拼成长为5×2=10厘米、宽为5×2=10厘米、高为5厘米的长方体
（10×10+10×5+10×5）×2
=200×2
=400（平方厘米）
答：把四块棱长5厘米的正方体摆成一行，表面积最大；这个表面积最大是450平方厘米．

点评 解答此题的关键是明确4个小正方体拼组长方体的两种不同的拼组方法，从而得出拼组后的长宽高的值．